数理定价模型在股指期货风险管理中的应用
2007年07月24日21:32 作者:钦万勇
1952年Markowitz发表了资产组合理论,正式提出用收益的方差来描述投资风险的概念,开启了金融问题定量研究的先河。他利用概率论和数理统计的有关理论,构造了分析证券价格的模型框架。在他的模型里,证券的未来价格是一个随机变量,证券的收益和风险可以用这个随机变量的数学期望和方差来度量。
在金融产品的设计和定价中,需要涉及大量数据的收集和处理,如果不引入数理分析工具,并借助计算机的运算能力,为这些金融工具进行定价是难以想象的。金融工程在设计金融产品和解决金融实际问题的过程中,运用先进的技术手段,对客户面临的收益和风险进行评估,分解,取舍和组合,从而形成金融创新持续发展的技术动力。
而现代金融交易在近几年正经历一场革命,即从传统投资绩效考核转向风险固定时收益最大化的方向转变,而VAR正是这样一种衡量金融市场风险的新方法。它是指在正常的市场环境下,在一定的置信水平和期间内,衡量最大预期损失的方法。与传统的衡量风险方法相比,提供一种考虑杠杆, 相关性和当前头寸的组合风险的整体观点。如果不采用VAR模型,那么就可能出现这样一种现象,即个别交易员为了为其投资组合避险,在进行某种工具买卖的同时,增加了整个组合的风险。由以下案例我们可以应用VAR技术,量化风险水平。
例如:
我们预期在未来10天,我们手上1亿元人民币的投资组合(证券、期货),损失金额超过X元的概率低于1%,而其中X即为投资组合估计的风险值,记为Var10,1%
计算VAR步骤如下:
当前投资组合的逐日结算(如1亿元)
衡量风险因素的波动性(如每年15%)
设置时间期限或持有期(如10个交易日)
设置量化水平(如若99%--假设一个正态分布,将产生一个值为2.33的因素)
通过处理前面所有信息得出最大损失为700万
注:样本计算
由以上案例,我们可以计算出一个组合的预期量化风险值,从而有效地进行风险管理。
进一步而言,风险的管理应趋于系统化。它应包含交易系统,后台系统,风险控制系统。如下图所示,该图描绘了由三部分组成的风险管理系统的典型框架,分析平台用于收集并过滤市场数据,头寸平台是服务所有交易的总体储藏库,他从前台获得交易数据并将其传输到后台,从而将交易分解为成分头寸。第三个平台是风险引擎,用VAR模型将分析和头寸联合起来,创造市场风险的衡量工具。
图十二:VAR为核心的风险管理系统
资料来源:中国国际期货
图十三:数据库技术构架
资料来源:中国国际期货
在金融产品的设计和定价中,需要涉及大量数据的收集和处理,如果不引入数理分析工具,并借助计算机的运算能力,为这些金融工具进行定价是难以想象的。金融工程在设计金融产品和解决金融实际问题的过程中,运用先进的技术手段,对客户面临的收益和风险进行评估,分解,取舍和组合,从而形成金融创新持续发展的技术动力。
而现代金融交易在近几年正经历一场革命,即从传统投资绩效考核转向风险固定时收益最大化的方向转变,而VAR正是这样一种衡量金融市场风险的新方法。它是指在正常的市场环境下,在一定的置信水平和期间内,衡量最大预期损失的方法。与传统的衡量风险方法相比,提供一种考虑杠杆, 相关性和当前头寸的组合风险的整体观点。如果不采用VAR模型,那么就可能出现这样一种现象,即个别交易员为了为其投资组合避险,在进行某种工具买卖的同时,增加了整个组合的风险。由以下案例我们可以应用VAR技术,量化风险水平。
例如:
我们预期在未来10天,我们手上1亿元人民币的投资组合(证券、期货),损失金额超过X元的概率低于1%,而其中X即为投资组合估计的风险值,记为Var10,1%
计算VAR步骤如下:
当前投资组合的逐日结算(如1亿元)
衡量风险因素的波动性(如每年15%)
设置时间期限或持有期(如10个交易日)
设置量化水平(如若99%--假设一个正态分布,将产生一个值为2.33的因素)
通过处理前面所有信息得出最大损失为700万
注:样本计算
由以上案例,我们可以计算出一个组合的预期量化风险值,从而有效地进行风险管理。
进一步而言,风险的管理应趋于系统化。它应包含交易系统,后台系统,风险控制系统。如下图所示,该图描绘了由三部分组成的风险管理系统的典型框架,分析平台用于收集并过滤市场数据,头寸平台是服务所有交易的总体储藏库,他从前台获得交易数据并将其传输到后台,从而将交易分解为成分头寸。第三个平台是风险引擎,用VAR模型将分析和头寸联合起来,创造市场风险的衡量工具。
图十二:VAR为核心的风险管理系统
资料来源:中国国际期货
比如,上述案例中,当一亿元人民币投资组合风险损失超过700万时,说明低于1%的市场异常波动的小概率事件发生了,投资组合需要做进一步技术处理,规避可能的损失。这也是科学止损的技术之一。长期资本管理公司如能应用,或许不至产生巨大亏损。
在解决了风险定量之后,还要解决模型失真的问题。这就需要对影响股指的各种主要因素进行定量分析,建立一个关系数据库就显得很重要。它的目的是建设有组织的数据集合体,它以表格的形式存在,这使用户易于在大量数据中找出自己所需要的特定信息,以供专业分析使用。具体技术构架如下图所示:
图十三:数据库技术构架
资料来源:中国国际期货
机构投资者对股指的投资不是绩效的考核,而是风险的控制。以上很多风险的总结,更多的是由于股指期货本身金融属性带来的,机构投资者应从战略高度来认识股指期货的作用以及控制好它的风险。
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